Tle

Limites de fonctions (1)

Ce quiz comporte 6 questions


facile

Tle - Limites de fonctions (1)1

limx+8x+9x=8\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x+9}{x}= 8

Tle - Limites de fonctions (1)1
Tle - Limites de fonctions (1)1
Tle - Limites de fonctions (1)1

C'est vrai.

limx+8x+9x=limx+8xx=8\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x+9}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x}{x}= 8

Tle - Limites de fonctions (1)2

Soit la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par :

f(x)=x2+3x+4.f(x)=x^2+3x+4.

limxf(x)=+\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)= +\infty

Tle - Limites de fonctions (1)2
Tle - Limites de fonctions (1)2
Tle - Limites de fonctions (1)2

C'est vrai.

limxf(x)=limxx2=+\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)= \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} x^2=+\infty

Tle - Limites de fonctions (1)3

limx2+1x1x2=\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} 2+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}= -\infty

Tle - Limites de fonctions (1)3
Tle - Limites de fonctions (1)3
Tle - Limites de fonctions (1)3

C'est faux.

limx1x=0\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} {\dfrac{1}{x}}= 0

limx1x2=0\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} {-\dfrac{1}{x^2}}= 0

Par somme :

limx2+1x1x2=2\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} 2+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}= 2

Tle - Limites de fonctions (1)4

Soit la fonction ff définie sur R\{0}\mathbb{R} \backslash \{0\} par :

f(x)=2x+21x.f(x)=2x+2-\dfrac{1}{x}.

limx+f(x)=2\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 2

Tle - Limites de fonctions (1)4
Tle - Limites de fonctions (1)4
Tle - Limites de fonctions (1)4

C'est faux.

limx+1x=0\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} {\dfrac{1}{x}}= 0

limx+2x=+\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} {2x}= +\infty

Par somme :

limx+f(x)=+\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= +\infty

Tle - Limites de fonctions (1)5

Soient ff et gg deux fonctions telles que :

limx+f(x)=0\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 0 et limx+g(x)=+\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} g(x)= +\infty .

Alors : limx+f(x)g(x)=0\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{f(x)}{g(x)}= 0

Tle - Limites de fonctions (1)5
Tle - Limites de fonctions (1)5
Tle - Limites de fonctions (1)5

C'est vrai.

C'est un quotient dont le numérateur tend vers 0 et le dénominateur vers + +\infty.

Tle - Limites de fonctions (1)6

Soit la fonction ff définie sur R\{0}\mathbb{R} \backslash \{0\} par :

f(x)=x2+1x.f(x)=\dfrac{x^2+1}{x}.

limx+f(x)=0\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 0

Tle - Limites de fonctions (1)6
Tle - Limites de fonctions (1)6
Tle - Limites de fonctions (1)6

C'est faux.

limx+f(x)=limx+x2x=+\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{x^2}{x}= +\infty