1re

Suites arithmétiques

Ce quiz comporte 6 questions


facile

1re - Suites arithmétiques1

1+2+3++20=2101+2+3+\cdots+20=210

1re - Suites arithmétiques1
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1re - Suites arithmétiques1

C'est vrai :

1+2+3++20=20×(20+1)2=2101+2+3+\cdots+20= \frac{ 20 \times (20 + 1) }{ 2 } = 210

1re - Suites arithmétiques2

(un)(u_n) est la suite arithmétique de raison r=5r=5 telle que u6=31.u_6=31.

Alors : u0=1u_{0}=1

1re - Suites arithmétiques2
1re - Suites arithmétiques2
1re - Suites arithmétiques2

C'est vrai :

u6=u0+6ru_6=u_0+6r

u0=u66r=316×5=1 u_0=u_6-6r = 31 -6 \times 5 = 1

1re - Suites arithmétiques3

Soit la suite (un)(u_n) définie sur N \mathbb{N} par :

un=3n2u_n=3n-2

La suite (un) (u_n) est une suite arithmétique.

1re - Suites arithmétiques3
1re - Suites arithmétiques3
1re - Suites arithmétiques3

un+1un=3(n+1)2(3n2)=3u_{n+1} -u_n = 3(n+1)-2 -(3n-2) = 3

donc la suite (un) (u_n) est une suite arithmétique de raison r=3r=3.

1re - Suites arithmétiques4

(un)(u_n) est la suite arithmétique de premier terme u0=5u_0=5 et de raison r=1.r=-1.

Alors, pour tout entier naturel nn : un=1+5nu_n=-1+5n

1re - Suites arithmétiques4
1re - Suites arithmétiques4
1re - Suites arithmétiques4

C'est faux :

La formule un=u0+nru_n=u_0+nr donne :

un=5n u_n=5-n

1re - Suites arithmétiques5

(un)(u_n) est la suite arithmétique telle que u0=5u_0=5 et u2=9.u_2=9.

La raison de la suite (un)(u_n) est 2

1re - Suites arithmétiques5
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1re - Suites arithmétiques5

C'est vrai :

u2=u0+2ru_2=u_0+2r

r=u2u02=952=42=2 r= \frac{ u_2-u_0 }{ 2 } = \frac{ 9-5 }{ 2 } = \frac{ 4 }{ 2 } = 2

1re - Suites arithmétiques6

(un)(u_n) est la suite arithmétique de premier terme u0=0u_0=0 et de raison r=2.r=2.

Alors : u10=20u_{10}=20

1re - Suites arithmétiques6
1re - Suites arithmétiques6
1re - Suites arithmétiques6

C'est vrai :

u10=u0+10r=0+10×2=20u_{10}=u_0+10r=0 + 10 \times 2 = 20