1re

Dérivation (cours)

Ce quiz comporte 6 questions


facile

1re - Dérivation (cours)1

Soit une fonction ff définie et dérivable sur R \mathbb{R} de courbe représentative Cf \mathscr{C_f} et aR a \in \mathbb{R} .

L'équation réduite de la tangente à la courbe Cf \mathscr{C_f} au point d'abscisse aa est : y=f(a)(x+a)+f(a)y=f ^{\prime}(a)(x+a)+f(a)

1re - Dérivation (cours)1
1re - Dérivation (cours)1
1re - Dérivation (cours)1

C'est faux.

L'équation réduite de la tangente à la courbe Cf \mathscr{C_f} au point d'abscisse aa est :

y=f(a)(xa)+f(a)y=f ^{\prime}(a)(x\red{-}a)+f(a)

1re - Dérivation (cours)2

Soit f f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +[ \left[ 0~;~+ \infty \right[ par :

f(x)=x. f(x) = \sqrt{ x } .

f f est dérivable sur l'intervalle [0 ; +[. \left[ 0~;~+ \infty \right[.

1re - Dérivation (cours)2
1re - Dérivation (cours)2
1re - Dérivation (cours)2

C'est faux.

La fonction « racine carrée » est dérivable sur l'intervalle ]0 ; +[ \left] 0~;~+ \infty \right[ mais n'est pas dérivable en 0.0.

1re - Dérivation (cours)3

Soit n n un nombre entier strictement positif et f f la fonction définie sur R \mathbb{R} par :

f(x)=xn f(x)=x^n

Alors ff est dérivable sur R \mathbb{R} et f(x)=nxn1f ^{\prime}(x)=nx^{n-1}

1re - Dérivation (cours)3
1re - Dérivation (cours)3
1re - Dérivation (cours)3

C'est vrai.

1re - Dérivation (cours)4

Soient a a un nombre réel et f f une fonction définie et dérivable sur R \mathbb{R} telle que f(a)=0.f ^{\prime}(a)=0.

On note T \mathscr{T} la tangente à la courbe représentative de f f au point d'abscisse a.a.

Alors, la tangente T \mathscr{T} est parallèle à l'axe des abscisses.

1re - Dérivation (cours)4
1re - Dérivation (cours)4
1re - Dérivation (cours)4

C'est vrai.

Si f(a)=0 f ^{\prime}(a) = 0 la tangente à la courbe représentative de f f au point d'abscisse aa est parallèle à l'axe des abscisses.

1re - Dérivation (cours)5

Soit f f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. I.

On suppose que la fonction dérivée ff ^{\prime} est strictement positive sur I. I.

Alors, la fonction f f est strictement croissante sur I. I.

1re - Dérivation (cours)5
1re - Dérivation (cours)5
1re - Dérivation (cours)5

C'est vrai.

C'est l'une des principales utilisations des fonctions dérivées.

1re - Dérivation (cours)6

Soit f f une fonction dérivable en a a .

Le nombre dérivé de f f en a a est :

f(a)=limh0f(a+h)f(a)h. f ^{\prime}(a)= \lim\limits_{ h \rightarrow 0 } \frac{ f(a+h)-f(a) }{ h }.

1re - Dérivation (cours)6
1re - Dérivation (cours)6
1re - Dérivation (cours)6

C'est vrai.

C'est la définition du nombre dérivé.