1re

Cercle trigonométrique

Ce quiz comporte 6 questions


facile

1re - Cercle trigonométrique1

Soient MM et N N les images des réels π4 \frac{ \pi }{ 4 } et π4 -\frac{\pi }{4 } sur le cercle trigonométrique.

Les points M M et N N ont la même abscisse.

1re - Cercle trigonométrique1
1re - Cercle trigonométrique1
1re - Cercle trigonométrique1

C'est vrai.

angle opposés pi/4

1re - Cercle trigonométrique2

Soit α\alpha un nombre réel et PP et QQ les images respectives de α\alpha et α -\alpha sur le cercle trigonométrique.

Les points PP et QQ sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses .

1re - Cercle trigonométrique2
1re - Cercle trigonométrique2
1re - Cercle trigonométrique2

C'est vrai.

angle opposés alpha

1re - Cercle trigonométrique3

Soient a=π5a = \frac{ \pi }{ 5 } et b=4π5b = -\frac{ 4 \pi }{ 5 }

Les réels aa et bb sont repérés par le même point sur le cercle trigonométrique.

1re - Cercle trigonométrique3
1re - Cercle trigonométrique3
1re - Cercle trigonométrique3

C'est faux .

π5\frac{ \pi }{ 5 } et 4π5-\frac{ 4 \pi }{ 5 } sont repérés par des points symétriques par rapport à OO  :

angle pi/5 plus pi

1re - Cercle trigonométrique4

Soit α\alpha un nombre réel et MM et NN les images respectives de α\alpha et α+π \alpha + \pi sur le cercle trigonométrique.

Les points MM et NN sont symétriques par rapport à l'origine OO .

1re - Cercle trigonométrique4
1re - Cercle trigonométrique4
1re - Cercle trigonométrique4

C'est vrai :

angle plus pi

1re - Cercle trigonométrique5

Soient AA et B B les images respectives des réels π3 \frac{ \pi }{ 3 } et 2π3 \frac{ 2 \pi }{ 3 } sur le cercle trigonométrique.

Les points A A et B B ont la même ordonnée.

1re - Cercle trigonométrique5
1re - Cercle trigonométrique5
1re - Cercle trigonométrique5

C'est vrai, comme le montre la figure ci-dessous :

angle orienté pi/3 2pi/3

1re - Cercle trigonométrique6

Soient α=π5\alpha = \frac{ \pi }{ 5 } et β=21π5\beta = \frac{ 21 \pi }{ 5 }

Les réels α\alpha et β\beta sont repérés par le même point sur le cercle trigonométrique.

1re - Cercle trigonométrique6
1re - Cercle trigonométrique6
1re - Cercle trigonométrique6

C'est vrai.

β=21π5=π+20π5=π5+4π=α+2×2π. \beta = \frac{ 21 \pi }{ 5 } = \frac{ \pi +20 \pi }{ 5 } = \frac{ \pi }{ 5 } + 4 \pi = \alpha + 2 \times 2 \pi.

Les nombres α\alpha et β\beta diffèrent d'un multiple de 2π 2 \pi donc, ils représentent le même point sur le cercle trigonométrique.